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Hochbehälter (TI84)

Verwendung von Programmierbaren Taschenrechnern am Beispiel TI 84plus

Zur Lösung ingenieurtechnischer Fragestellungen können programmierbare Taschenrechner ("oldschool") bzw. heute auch Apps / Emulatoren (für PC und Handy) verwendet werden. Ein Anwendungsbeispiel ist nachfolgend mit der Hochbehälterbemessung über das fluktuierende Wasservolumen (vgl. Tabellenkalkulation z.B. mit MS-Excel) dargestellt.  

Problembeschreibung:

- Der Tagesverbrauch (Entnahme) und die Förderung (Beschickung) bestimmen das Volumen eines Wasserspeichers. Durch die zeitliche Variation (hier die der Beschickung) ist eine Optimierung des Behältervolumens möglich. Die Berechnung erfolgt über die Summenlinien in einem tabellarischen oder grafischen Verfahren. Ein maximales Defizit/Delta stellt dann das fluktuierende Wasservolumen dar, welches als Prozentwert des Tagesverbrauchs das Nettovolumen (ohne Zuschläge für Löschwasser o.ä.) ergibt.

   Vergleich: Übung 2, Leitungsinfrastruktur und Netze (Master),

   Berechnung von Hand:
   Gegeben: Tagesbedarf Q=3.750 m³/d, Verbrauchsganglinie (Mittelstadt), Förderganglinie von 6:00 - 20:00 (14h)  
   Gesucht: Das fluktuierende Wasservolumen und das notwendige Behältervolumen

- Lösung: Auswahl der Verbrauchsganglinie (Quelle Schneider BT 12. Auflage, bzw. DVGW W400). Ermittlung der Summenlinien (Summe V,Summe F), Berechnung der Defizite über den Tagesverlauf (0-24h), Differenz "Grösst-"/"Kleinstwert" ist die maximale (maßgebende) Fluktuation. Grafisches Darstellen der Summenlinien hier zur Veranschaulichung, Kontrolle des rechnerischen Verfahrens und Ingenieurabschätzung für weitere Optimierung (z.B. durch Veränderung der Beschickungszeiten).  

 LINK zur TI84-Datei: hobi.8xp

Öffnen mit Emulator (PC, Mobile) oder TI82, TI84plus

 

Von Hand:

 

 

 


TI-Basic (Programmiercode TI-Basic)

GridOff
ClrHome
Disp "","---------------","TAGESBEDARF (Q)","---------------"
Pause
ClrHome
Input "MAX QD (M3/D)     ",Q
ClrHome
Disp "","---------------","BESCHICKUNG (F)","---------------"
Pause
ClrHome
Disp "FOERDERZEIT"
Input "START (UHR) ",S
Input "DAUER (H) ",K
S+K→E
100/K→P
For(B,1,24)
If B≤S
Then
0→L₆(B)
Else
P→L₆(B)
End
End
For(B,1,24)
If B>E
Then
0→L₆(B)
End
End
If E>24
Then
E-24→E
For(B,1,24)
If B≤E
Then
P→L₆(B)
End
End
End
Disp "ENDE (UHR)",E
Pause
ClrHome
0→Xmin
0→Ymin
max(L₆)→O
O→Ymax
24→Xmax
round(O,1)→O
Text(5,90,"F")
Text(5,5,"FMAX")
Text(12,5,O," %")
For(B,1,24)
Line(B,0,B,L₆(B))
End
Pause
ClrHome
Disp "","---------------","VERBRAUCH (V)","---------------"
Pause
ClrHome
Disp "SIEDLUNGSTYP"
Disp "LISTEN NEU","BELEGEN","","QUELLE WERTE","SCHNEIDER BT",""
Input "(1=JA) ",J
If J=1
Then
{0.5,0.5,0.5,0,0.1,6.4,12.5,8.5,3.5,3,3,4.5,11,10,1,1.5,1.5,2,3,5.5,9,8.5,3,1}→L₂
{2,1.5,1,0.5,0.5,1.5,2.5,3,3.5,4,5,7,9.5,10,8.5,5,3.5,3,5,8,6,4,3,2.5}→L₃
{1.5,1.5,1.5,1.5,2,3,5,5.5,6,5.5,6,6,5,5.5,5.5,6,5.5,6,5.5,5,4,3,2,2}→L₄
{2.6,2.4,2.2,2.1,2.2,4.2,5.3,5.7,5.6,5.4,5.3,5.3,5.2,5.1,4.9,4.5,4.2,4.7,5,5,4.2,3.3,2.9,2.7}→L₅
End
ClrDraw
Pause
ClrHome
Disp "SIEDLUNGSTYP"
Disp "AUSWAEHLEN"
Disp "1=DORF"
Disp "2=KLEINSTADT"
Disp "3=MITTELSTADT"
Disp "4=GROSSTADT"
Disp "5=EIGENE"
Input "AUSWAHL (1-5) ",L
ClrHome
0→J
If L=5
Then
For(B,1,24)
Disp B,"UHR"
Input "%-ANTEIL ",U
Disp "----------------"
U→L₂(B)
J+U→J
Disp "ΣV",J
Disp "----------------"
L₆(B)-L₂(B)→L₁(B)
End
0→Xmin
0→Ymin
max(L₂)→O
O→Ymax
24→Xmax
round(O,1)→O
Text(5,90,"V")
Text(5,5,"VMAX")
Text(12,5,O," %")
For(B,1,24)
Line(B,0,B,L₂(B))
End
End
If L=1
Then
For(B,1,24)
L₆(B)-L₂(B)→L₁(B)
End
0→Xmin
0→Ymin
max(L₂)→O
O→Ymax
24→Xmax
round(O,1)→O
Text(5,90,"V")
Text(5,5,"VMAX")
Text(12,5,O," %")
For(B,1,24)
Line(B,0,B,L₂(B))
End
End
If L=2
Then
For(B,1,24)
L₆(B)-L₃(B)→L₁(B)
End
0→Xmin
0→Ymin
max(L₃)→O
O→Ymax
24→Xmax
round(O,1)→O
Text(5,90,"V")
Text(5,5,"VMAX")
Text(12,5,O," %")
For(B,1,24)
Line(B,0,B,L₃(B))
End
End
If L=3
Then
For(B,1,24)
L₆(B)-L₄(B)→L₁(B)
End
0→Xmin
0→Ymin
max(L₄)→O
O→Ymax
24→Xmax
round(O,1)→O
Text(5,90,"V")
Text(5,5,"VMAX")
Text(12,5,O," %")
For(B,1,24)
Line(B,0,B,L₄(B))
End
End
If L=4
Then
For(B,1,24)
L₆(B)-L₅(B)→L₁(B)
End
0→Xmin
0→Ymin
max(L₅)→O
O→Ymax
24→Xmax
round(O,1)→O
Text(5,90,"V")
Text(5,5,"VMAX")
Text(12,5,O," %")
For(B,1,24)
Line(B,0,B,L₅(B))
End
End
Pause
ClrHome
0→L₅(1)
For(B,2,24)
L₅(B-1)+L₁(B)→L₅(B)
End
max(L₅)→M
min(L₅)→N
{2.6,2.4,2.2,2.1,2.2,4.2,5.3,5.7,5.6,5.4,5.3,5.3,5.2,5.1,4.9,4.5,4.2,4.7,5,5,4.2,3.3,2.9,2.7}→L₅
abs(M)→M
abs(N)→N
M+N→D
Disp "MAX QD M3/D ",Q
Disp "FLUKT. % ",D,""
Q*D/100→V
round(V,0)→V
Disp "VOLUMEN M3 ",V
Pause
ClrHome
ClrDraw
AxesOff
AxesOn
0→Xmin
0→Ymin
100→Ymax
24→Xmax
0→R
0→W
0→Z
0→Y
Vertical 7
Vertical 13
Vertical 19
Horizontal 50
Horizontal 25
Horizontal 75
For(B,1,24)
If L=1
Then
Y→R
Y+L₂(B)→Y
Z→W
Z+L₆(B)→Z
End
If L=2
Then
Y→R
Y+L₃(B)→Y
Z→W
Z+L₆(B)→Z
End
If L=3
Then
Y→R
Y+L₄(B)→Y
Z→W
Z+L₆(B)→Z
End
If L=4
Then
Y→R
Y+L₅(B)→Y
Z→W
Z+L₆(B)→Z
End
If L=5
Then
Y→R
Y+L₂(B)→Y
Z→W
Z+L₆(B)→Z
End
Line(B,W,B+1,Z)
Line(B,R,B+1,Y)
Line(B,W,B,R,2)
Text(5,5,"ΣF")
Text(12,8," =",D," %")
Text(19,8,"V =",V," m3")
Text(55,43,"ΣV")
End
Pause
ClrHome

     
 
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